倍数和因数的教案7篇

tammy 2026-05-02

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倍数和因数的教案7篇

倍数和因数的教案篇1

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流。

倍数和因数的教案篇2

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套人教新课标版五年级下册《因数和倍数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

第二单元

因数和倍数

课题：因数和倍数

教学目标：

1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养同学的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？同学写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

同学尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的`？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

课后反思：

倍数和因数的教案篇3

教学目标：

1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：

理解因数和倍数的意义

教学难点：

因数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程：

一、认识因数与倍数，预习反馈

1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。

反馈：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、观察并回答。

（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？

（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。

请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？

（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

（5）提问：能不能说12是12的因数呢？

（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。

3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的`倍数吗？为什么？

谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

4．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

二、巩固新知

1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4、完成p15第2题

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

三、思维训练

1、判断

（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。

（2）整数32的因数共有4个。

（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。

（4）一个数的因数都小于这个数。

2．游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。

（1）（）是4的倍数（2）（）是60的因数

（3）（）是5的倍数（4）（）是36的因数

四、课后小结：

五、布置作业

倍数和因数的教案篇4

课前考虑：

1．概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数，保守教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来布置的，这种概念的揭示，从笼统到笼统，没有同学亲身经历的过程，也无须同学借助原有经验的自主建构，同学获得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同学的操作和想象活动，唤起同学的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么同学获得的概念必定是生动的、有意义的。

2．解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉同学，迫切地寻求结果，还是给同学充沛的探究时间，让他们通过独立考虑、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多胜利的教学标明，在教学中为同学营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生相互分享经验、沟通考虑，生成新的'看法。

3．教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂，为同学的智慧生长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给同学数学知识的同时，更教会他们数学考虑的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。

教学目标：

1．通过“活动建构”，使同学领会因数和倍数的意义；通过独立考虑、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。

2．在解决问题的过程中，培养同学思维的有序性、条理性，增强同学的探究意识和求索精神。

3．通过教学，让同学从中感受到数学考虑的魅力，体验到数学学习的乐趣。

教学准备：

练习纸、学号卡等。

教学重、难点：

掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行考虑。

倍数和因数的教案篇5

设计说明

1．动手操作，激发学生的学习兴趣。

由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。

2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。

数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。

课前准备

教师准备ppt课件

学生准备数字卡片

教学过程

⊙活动导入

1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)

2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。

设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。

⊙自学因数和倍数的概念

1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。

2．通过讨论明确：

(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。

3．汇报：

(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

⊙探究找一个数的因数和倍数的方法

一、探究找一个数的因数的方法。

1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？

(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)

(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。

(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)

(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)

(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数

我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。

2．练习。

教材7页2题(1)。

倍数和因数的教案篇6

设计说明

1．自主学习，构建知识网。

一位学者曾说过：“今后的文盲不再是不识字的人，而是那些不会学习的人。”所以当今社会，自主学习就显得尤为重要。因此本节课在设计上，着重引导学生自主将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的思路。

2．重点复习，强化提高。

在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的特征。然后在小组内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导学生系统地复习有关倍数和因数的知识。最后通过练习巩固这部分的知识点。

课前准备

教师准备 ppt课件

学生准备习题卡

教学过程

⊙回顾整理，建构知识网络

1．同学们回忆一下，因数与倍数这一单元最基本的概念有什么？

2．小组合作，整理“因数与倍数”的相关知识，对所学的知识用自己喜欢的方式进行整理，对有特色的整理方式可以在班内交流。

3．把整理的内容在班内交流，展示学生作品。

因数与倍数

4．教师组织学生汇报，引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识，试着举例说明。(板书重点知识)

设计意图：在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识，使学生对数的概念有进一步的认识。

⊙重点复习，强化提高

1．课件出示教材118页1题，学生独立完成后汇报结果。

(1)根据2的倍数的特征：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”，可以看出56，204，630，22，78这五个数符合条件，它们都是2的倍数。

(2)根据5的倍数的特征：“个位上是0或5的数都是5的`倍数”，可以看出195，630，65这三个数符合条件，它们都是5的倍数。

(3)根据3的倍数的特征：“一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，可以看出87，195，204，630，57，78这六个数符合条件，它们是3的倍数。

(4)根据质数的特征：“只有1和它本身两个因数”，可以看出79，31，83这三个数是质数。

(5)根据合数的特征：“除了1和它本身还有其他因数”，可以看出除了79，31，83这三个质数，其他的数都是合数。

(6)根据奇数的特征：79，87，195，31，57，65，83这七个数是奇数

倍数和因数的教案篇7

描述目标：

1、知识目标：①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出一个数的因数、一个数的倍数。

2、能力目标：使同学在认识因数和倍数以和探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学考虑的水平。

3、情感目标：培养同学观察、分析、笼统概括能力，体会教学内容的有趣，发生对数学的好奇心。

教学重点：结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义，探索求一个数的因数数或倍数的方法。

教学难点：引导同学探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程;

一、导入。

1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2．同学动手操作，并与同桌交流摆法。

3．请用乘法算式表达你的摆法。

二、理解新知。

1．理解因数和倍数。

（1）观察3×4=12

今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数

（2）用因数和倍数说一说算式l×12=12，2×6=12中三个数的关系。

（3）提问：在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？（同学讨论）

?设计意图：通过讲解、设疑、讨论等形式让同学从其内涵上加深对因数和倍数的理解，明确因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。】

（4）归纳：

①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。

②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才干谈上它们之间具有因数和倍数的关系。

③研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括o)。

（5）讨论：板书：24÷4＝6

提问：能说4、6是24的因数，24是4、6的倍数吗？

同学各说自身的理由，讨论后统一。

提示：4×6＝24（教师板书），这样你看出来了吗？

（6）练习：①21×3=63，是的因数，是的倍数；6是18的，是3的。

②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。假如有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2

?设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识。】

2．求一个数的因数。

（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。

请同学们找出36的所有因数。

出示要求：

①可独立完成，也可同桌合作。

②可借助刚才找出12的所有因数的方法。

③写出36的所有因数。

④想一想，怎样找才干保证既不重复，又不遗漏。

（2）比较喜欢哪一种答案?为什么?

用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)

（3）练习：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?

（4）发现因数特点：36、16、11的因数你有什么发现吗？

师：虽然个数不相等，但它们的个数都是有限的。

小结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它自身。一个数的因数个数是有限的。（同学总结不出此点不要急于点拨）

（5）练习：说特点猜数。

3．求一个数的倍数。

（1）3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?

（2）练一练：6的倍数有；5的倍数有。

（3）发现倍数特点：找得对吗？我们一起来说一说。下面请大家仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特点？可以前后四人小组讨论讨论。（导：发现最小的特征后问：那么7最小的倍数是几？10呢？）一个数的倍数还有怎样的特点？这些数的倍数你写得完吗？也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了——，简单地说就是——

小结：一个数的最小倍数是自身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）

?设计意图：这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来，让同学在讨论中体会过程、总结方法、提升水平，发现有关倍数的一些规律。】

（4）练习：判断题

四、拓展应用。

1．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

2．举座位号起立游戏。

(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。

(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

五、黄金二分钟。

达标检测：

1、理解因数和倍数：练习：①21×3=63，是的因数，是的倍数；6是18的，是3的。

②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。假如有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2