数学13的分解教案7篇

灵活的教案能够有效应对突发情况，如课堂时间的变化，教案的灵活性使教师能够根据课堂氛围调整教学活动，下面是九八范文网小编为您分享的数学13的分解教案7篇，感谢您的参阅。

灵活的教案能够有效应对突发情况，如课堂时间的变化，教案的灵活性使教师能够根据课堂氛围调整教学活动，下面是九八范文网小编为您分享的数学13的分解教案7篇，感谢您的参阅。

数学13的分解教案篇1

活动目标：

1、学习4的分解与合成，知道4分成两份有3种分法，知道哪两个数合起来是4，并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。

2、通过游戏培养幼儿学习数学的兴趣，体验同伴合作的快乐。

3、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

4、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。

活动准备：

1、数字卡、小猫。小兔头饰各一个。山洞、数字宝宝(1-3)

2、4个棒棒糖、奶、鸡蛋、西瓜、草莓。

活动过程：

一、导入活动。

教师带领幼儿走线并入座，出示小猫头饰，"看，谁来了呀?"二、学习4的分解。

1、师：今天小猫要邀请它的好朋友们小兔、小狗到家里来做客，还为小朋友准备了好多好吃的东西，看!

2、师：我们先来看看有些什么好吃的?有多少?

幼：4只棒棒糖。

幼：4个鸡蛋幼：4杯奶。

师：那怎样把这些数量是4的东西分成两份呢?谁知道请举手。

3、我们先来分奶。

你是怎么分的?请你用一句完整的话来说。"总结说我们把这4杯奶，1杯奶分给了小兔子，3杯奶分给了小狗。(边说边出示数字卡)并让幼儿一起学念。重点认识分合号。

4、再请一个小朋友来分棒棒糖，分的时候不能和前面小朋友分的方法一样。

"你是怎么分的?请你用一句完整的话来说。"幼：我把这4个棒棒糖，2个棒棒糖分给了小兔，2个棒棒糖分给了小狗。

师：教师与幼儿一起记录4可以分成2和2，幼儿一起学念。

师：最后还有4个鸡蛋，谁会用和前面俩个小朋友不一样的方法分?

"你是怎么分的?请你用一句完整的话来说。"幼：我把这4个鸡蛋，3个鸡蛋分给了小兔，1个鸡蛋分给了小狗。

师：教师与幼儿一起记录4可以分成3和1，幼儿一起学念。

三、教师小结师：4分成两份有三种分法。幼儿一起念三种分法。

四、游戏学习4的合成。

师：小动物们吃得可开心啊，吃饱了，他们邀请我们小朋友一起森林玩，你们愿意吗?森林很远，我们4人一组开火车去吧! "(听音乐玩开火车的游戏)咦，看地上有什么呀(草莓)，有几个?(2个)其地方还有没有?有几个?(2个)，那总共有几个呀?(4个)听音乐再往前走咦，看地上又有什么了(西瓜)有几个(3个)，其他地方还有没有(1个)，那总共有几个(4个)听音乐继续走"呀，看，这是什么啊?(山洞),这个山洞只允许数字宝宝是4的小朋友过去,可我们小朋友也想过去怎么办呢?(先变成数字宝宝),老师这给小朋友准备了好多数字宝宝，(发数字宝宝)看看自己是数字宝宝几呢?是数字4吗?那怎样才能让我们的数字变成4呢?(幼儿讲述1和3合成……)"真聪明，那快点找到一个与自己合起来是4的朋友手拉手、排好队一起过魔洞吧!"(教师检查)幼儿分组找到朋友过魔洞后，做一个胜利的表情或动作!

师："刚才你们都很聪明，都能找到和自己合起来是4的好朋友一起过魔洞，真棒!"

五、教师小结：

3和1和起来是4，2和2和起来是4，1和3和起来是4.

听音乐继续走(走出教室)六、活动延伸：

在区域活动中练习4的组成。

数学13的分解教案篇2

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的.公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用

写出结果。

（3）十字相乘法

对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足

a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么

2、教学实例：学案示例

3、课堂练习：学案作业

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业

7、教学反思：

数学13的分解教案篇3

?教学目标】

知识与技能

会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。

过程与方法

经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。

情感、态度与价值观

通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

?教学重难点】

重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。

难点：平方差公式的应用。

关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。

?教学过程】

一、创设情境，故事引入

?情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事

?学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。

?教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？

?学生回答】多项式乘以多项式。

?教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。

?问题牵引】计算：

（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；

（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。

?学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：

（1）（x+2）（x—2）=x2—4；

（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；

（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；

（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

?教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。

?学生活动】讨论

?教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？

?学生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左边，那么右边就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

?教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义。

二、范例学习，应用所学

?教师讲述】

平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了。现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发。

例1：运用平方差公式计算：

（1）（2x+3）（2x—3）；

（2）（b+3a）（3a—b）；

（3）（—m+n）（—m—n）。

?乘法公式》同步练习

二、填空题

5、幂的乘方，底数______，指数______，用字母表示这个性质是______。

6、若32×83=2n，则n=______。

?乘法公式》同步测试题

25、利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；

根据所得的两个式子相等即可得到。

此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题。

26、由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；

等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；

数学13的分解教案篇4

一、活动目标

1、引导幼儿通过动手操作，感知8的分解组成，掌握8的7种分法。

2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律和互相交换的规律。

3、发展幼儿观察力、分析力，培养幼儿对数学的兴趣。

二、教学重点、难点

重点：感知整体与部分的关系，学习并记录8的7种分法。

难点：总结归纳8以内数的分解和组成规律。

三、活动准备

1、8以内数的分解和组成教学视频一个。

2、若干小矮人图片和小房子。

3、数字卡片若干。

四、活动过程

（一）、问答形式复习以前学过的数的组成和分解。如：

师：小朋友们，咱们之前学过7的分解组成，我们来复习一下好不好？我来问，你来答，7可以分成3和几？孩子：你来问，我来答，7可以分成3和4。（幼儿边拍手边回答）

（二）、学习8的组成和分解。

1、故事导入。教师：在一座茂密的森林里，住着一位美丽的白雪公主，今天，白雪公主非常高兴，因为有小客人要到森林里作客，你们看，他们来了。

提问：

?1〉来了几位小矮人？

?2〉8位小矮人要住进两座小房子里，该怎么住呢？引出课题《8的分解与组成》。

2、幼儿动手操作，把8张小矮人卡片摆一摆，记一记来思考8的多种分法，帮助白雪公主做出不同的安排方法。

?1〉把幼儿分成2组，每3人一组。

?2〉每组请一名幼儿做记录，其余幼儿动手操作。

?3〉教师根据幼儿操作情况总结8的7种分法：

8 8 8 8

∧ ∧ ∧ ∧

1 7 2 6 3 5 4

7 1 6 2 5 3 4

3、引导幼儿观察8的分解式，发现总结8以内数分解组成规律：把一个数分成两部分，如果一部分增加1，另外一部分就减少1，即递增递减规律。

8

∧

1 7

2 6

3 5

4 4

5 3

6 2

7 1

（三）、巩固练习

1、卡片填数

8 8 8

∧ ∧ ∧ ………

5（）7（）5（）

3、8以内数的分解与组成教学视频。

（四）活动延伸

1、火车开了。游戏规则：幼儿每人一张数字卡片，找和自己卡片上数字合起来是8的小朋友手拉手一起上火车，边唱《火车开了》歌曲边出活动室。

五、教学反思

本节课我从幼儿已有知识出发，结合幼儿的生活实际和年龄特点，创设生动有趣的故事情境，让幼儿通过摆一摆、记一记、说一说等生动有趣的活动，自主尝试探索，学习并掌握了8的7种分法，幼儿能用较为清楚的语言表达分与合的过程，在此基础上，还发现和总结8以内数的分解和组成规律。活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦。不足的是在最后的游戏环节里，忙乱中忘了让幼儿自己去找“好朋友”；个别幼儿动手能力和参与意识较差，不愿与同伴交流，还需加强训练。

数学13的分解教案篇5

第1课时

1.使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形.

2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解.

自主探索,合作交流.

1.通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想.

2.通过对因式分解的教学,培养学生“换元”的意识.

?重点】 因式分解的概念及提公因式法的应用.

?难点】 正确找出多项式中各项的公因式.

?教师准备】 多媒体.

?学生准备】 复习有关乘法分配律的知识.

导入一:

?问题】 一块场地由三个长方形组成,这些长方形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积.

解法1:这块场地的面积=×+×+×=++==2.

解法2:这块场地的面积=×+×+×=×=×4=2.

从上面的解答过程看,解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是将多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.

[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.

导入二:

?问题】 计算×15-×9+×2采用什么方法?依据是什么?

解法1:原式=-+==5.

解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.

解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是把多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.

[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.

一、提公因式法分解因式的概念

思路??

[过渡语] 上一节我们学习了什么是因式分解,那么怎样进行因式分解呢?我们来看下面的问题.

如果一块场地由三个长方形组成,这三个长方形的长分别为a,b,c,宽都是,那么这块场地的面积为a+b+c或(a+b+c),可以用等号来连接,即:a+b+c=(a+b+c).

大家注意观察这个等式,等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?

分析:等式左边的每一项都含有因式,等式右边是与多项式a+b+c的乘积,从左边到右边的过程是因式分解.

由于是左边多项式a+b+c中的各项a,b,c都含有的一个相同因式,因此叫做这个多项式各项的公因式.

由上式可知,把多项式a+b+c写成与多项式a+b+c的乘积的形式,相当于把公因式从各项中提出来,作为多项式a+b+c的一个因式,把从多项式a+b+c的各项中提出后形成的多项式a+b+c,作为多项式a+b+c的另一个因式.

总结:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.

[设计意图] 通过实例的教学,使学生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.

思路二

[过渡语] 同学们,我们来看下面的问题,看看同学们谁先做出来.

多项式 ab+ac中,各项都含有相同的因式吗?多项式 3x2+x呢?多项式b2+nb-b呢?

结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.

多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?

结论:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.

[设计意图] 从让学生找出几个简单多项式的公因式,再到让学生尝试将多项式分解因式,使学生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.

二、例题讲解

[过渡语] 刚刚我们学习了因式分解的一种方法,现在我们尝试下利用这种方法进行因式分解吧.

(教材例1)把下列各式因式分解:

(1)3x+x3;

(2)7x3-21x2;

(3)8a3b2-12ab3c+ab;

(4)-24x3+12x2-28x.

?解析〕 首先要找出各项的公因式,然后再提取出来.要避免提取公因式后,各项中还有公因式,即“没提彻底”的现象.

解:(1)3x+x3=x3+__2=x(3+x2).

(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).

(3)8a3b2-12ab3c+ab

=ab8a2b-ab12b2c+ab1

=ab(8a2b-12b2c+1).

(4)-24x3+12x2-28x

=-(24x3-12x2+28x)

=-(4x6x2-4x3x+4x7)

=-4x(6x2-3x+7).

?学生活动】 通过刚才的练习,大家互相交流,总结出提取公因式的一般步骤和容易出现的问题.

总结:提取公因式的步骤:(1)找公因式;(2)提公因式.

容易出现的问题(以本题为例):(1)第(2)题中只提出7x作为公因式;(2)第(3)题中最后一项提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)题提出“-”号时,没有把后面的因式中的每一项都变号.

教师提醒:

(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;

(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同;

(3)若多项式的首项为“-”,则先提取“-”号,然后再提取其他公因式;

(4)将分解因式后的式子再进行整式的乘法运算,其积应与原式相等.

[设计意图] 经历用提公因式法进行因式分解的过程,在教师的启发与指导下,学生自己归纳出提公因式的步骤及提取公因式时容易出现的类似问题,为提取公因式积累经验.

1.提公因式法分解因式的一般形式,如:

a+b+c=(a+b+c).

这里的字母a,b,c,可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.

2.提公因式法分解因式的关键在于发现多项式的公因式.

3.找公因式的一般步骤:

(1)若各项系数是整系数,则取系数的最大公约数;

(2)取各项中相同的字母,字母的指数取最低的;

(3)所有这些因式的乘积即为公因式.

1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )

a.-6ab2cb.-ab2

c.-6ab2d.-6a3b2c

解析:根据确定多项式各项的公因式的方法,可知公因式为-6ab2.故选c.

2.下列用提公因式法分解因式正确的是( )

a.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)

b.3x2-3x+6=3(x2-x+2)

c.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)

d.x2+5x-=(x2+5x)

解析:a.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),错误;b.3x2-3x+6=3(x2-x+2),错误;d.x2+5x-=(x2+5x-1),错误.故选c.

3.下列多项式中应提取的公因式为5a2b的是( )

a.15a2b-20a2b2

b.30a2b3-15ab4-10a3b2

c.10a2b-20a2b3+50a4b

d.5a2b4-10a3b3+15a4b2

解析:b.应提取公因式5ab2,错误;c.应提取公因式10a2b,错误;d.应提取公因式5a2b2,错误.故选a.

4.填空.

(1)5a3+4a2b-12abc=a( );

(2)多项式32p2q3-8pq4的公因式是 ;

(3)3a2-6ab+a= (3a-6b+1);

(4)因式分解:+n= ;

(5)-15a2+5a= (3a-1);

(6)计算:21×3.14-31×3.14= .

答案:(1)5a2+4ab-12bc (2)8pq3 (3)a (4)(+n) (5)-5a (6)-31.4

5.用提公因式法分解因式.

(1)8ab2-16a3b3;

(2)-15x-5x2;

(3)a3b3+a2b2-ab;

(4)-3a3-6a2+12a.

解:(1)8ab2(1-2a2b).

(2)-5x(3+x).

(3)ab(a2b2+ab-1).

(4)-3a(a2+2a-4).

第1课时

一、教材作业

?必做题】

教材第96页随堂练习.

?选做题】

教材第96页习题4.2.

二、课后作业

?基础巩固】

1.把多项式4a2b+10ab2分解因式时,应提取的公因式是 .

2.(20__淮安中考)因式分解:x2-3x= .

3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x .

?能力提升】

4.把下列各式因式分解.

(1)3x2-6x;

(2)5x23-25x32;

(3)-43+162-26;

(4)15x32+5x2-20x23.

?拓展探究】

5.分解因式:an+an+2+a2n.

6.观察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….这列式子有什么规律?请你将猜想到的规律用含有字母n(n为自然数)的式子表示出来.

?答案与解析】

1.2ab

2.x(x-3)

3.(2x2-3x+42)

4.解:(1)3x(x-2). (2)5x22(-5x). (3)-2(22-8+13). (4)5x2(3x+1-42).

5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).

6.解:由题中给出的几个式子可得出规律:n2+n=n(n+1).

本节运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由提公因数到提公因式,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,都是利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解.

在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.

由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形,它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简,比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程等中都要用到因式分解的知识,因此应该注重因式分解的概念和方法的教学.

随堂练习(教材第96页)

解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(2-3). (4)ab(a-5). (5)22(2-3). (6)b(a2-5a+9). (7)-a(a-b+c). (8)-2x(x2-2x+3).

习题4.2(教材第96页)

1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1). (3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-). (4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3). (5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72). (6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1). (7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43). (8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).

2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512. (2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7. (3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.

3.解:(1)不正确,因为提取的公因式不对,应为n(2n--1). (2)不正确,因为提取公因式-b后,第三项没有变号,应为-b(ab-2a+3). (3)正确. (4)不正确,因为最后的结果不是乘积的形式,应为(a-2)(a+1).

提公因式法是本章的第2小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生经历从乘法分配律的逆运算到提公因式的过程,让学生体会数学中的一种主要思想——类比思想.运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,就利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解,进而使学生进一步理解因式分解与整式乘法运算之间的互逆关系.

已知方程组求7(x-3)2-2(3-x)3的值.

?解析〕 将代数式分解因式,产生x-3与2x+两个因式,再根据方程组整体代入,使计算简便.

解:7(x-3)2-2(3-x)3

=(x-3)2[7+2(x-3)]

=(x-3)2(7+2x-6)

=(x-3)2(2x+).

由方程组可得原式=12×6=6.

数学13的分解教案篇6

整式乘除与因式分解

一.回顾知识点

1、主要知识回顾：

幂的运算性质：

aman=am+n(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

=amn(m、n为正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(n为正整数)

积的乘方等于各因式乘方的积.

=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

零指数幂的概念：

a0=1(a≠0)

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念：

a-p=(a≠0，p是正整数)

任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.

也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)

单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

2、乘法公式：

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.

②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

3、因式分解：

因式分解的定义.

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

掌握其定义应注意以下几点：

(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.

二、熟练掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的.最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;

(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

常用的公式：

①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

数学13的分解教案篇7

活动目标

学习8的组成与分解，掌握8的7种分合式。

理解8的加减。

活动准备

经验准备：幼儿已经掌握2—7的分合。

课件准备：“去游乐场”情景图片；“8的分合”组图；“游乐场真开心”情景图片。

活动过程

出示情景图片“去游乐场”，引导幼儿利用已有经验尝试8的分合。

今天熊猫奇奇和妙妙去游乐场玩，售票员说，小朋友必须通过一个智力关卡才能进入游乐场。

原来是要说出8的分合式，你能试试吗？

小结：8有7种分合。

出示组图“8的分合”，引导幼儿理解8的加减算式。

8可以分成1和7，所以1和7合起来是8，我们可以得出算式1+7=8，根据算式的互换规律，可以推出另外一个算式7+1=8。根据8的分合和加法算式，我们可以得出算式8—1=7，根据算式的互换规律，可以推出另外一个算式8—7=1。（依次类推说完8的所有加减算式）

出示情景图片“游乐场真开心”，鼓励幼儿根据图片提示写出算式。

我们帮助奇奇妙妙进入了游乐场，他们玩得真开心呀，我们来看看游乐场的小道具的排列有什么特别的含义吧！

这些道具列成算式可以怎么写呢？

组织玩游戏“拍拍手”，引导幼儿进一步巩固8以内的分解与组成。

1、教师讲解游戏规则。

老师先说一个数字，然后拍手，老师拍完你们拍，你们拍手的次数与老师拍手的次

数合起来要是老师说的数。比如，老师说5，拍手3下，你们就拍手2下。

2、教师说数字“2—8”，带领幼儿玩游戏。